При движении реальных жидкостей кроме потерь на трение по длине трубопровода, возникающих из-за вязкости жидкости, могут возникать потери напора, связанные с наличием местных сопротивлений (краны, задвижки, сужения, расширения, повороты трубопроводов и проч.), которые вызывают изменения скорости движения или направления потока.

Потери напора в местных сопротивлениях определяются по формуле

где ξ – коэффициент местных потерь; – скоростной напор; – средняя скорость.

Коэффициентом местных потерь ξ называют отношение потери напора в данном местном сопротивлении к скоростному напору

В большинстве случаев диаметр трубопровода до местного сопротивления и после него бывает разным, а поэтому и скорости движения жидкости при этом разные (рис. 6.21). Очевидно, что и коэффициенты местных потерь, отнесенные к скоростному напору до и после местного сопротивления, будут различными. Поэтому при пользовании гидравлическими справочниками необходимо всегда обращать внимание, к какому скоростному напору отнесен коэффициент Обычно ξ относят к скоростному напору за местным сопротивлением.

Рис. 6.21.

В некоторых случаях удобно определять местные сопротивления через так называемую эквивалентную длину местного сопротивления. Эквивалентная длина местного сопротивления – это такая длина прямого трубопровода, на которой происходит такая же потеря напора , как и в данном местном сопротивлении.

Эквивалентную длину можно определить из равенства

Понятие эквивалентной длины позволяет ввести понятие о приведенной длине трубопровода

где l – действительная длина трубопровода.

Коэффициент местных потерь ξ в общем случае зависит от формы местного сопротивления, числа Re, шероховатости поверхности, а для запорных устройств также от степени их открытия, т.е.

где симплексы характеризуют форму местного сопротивления, в том числе и степень открытия в случае запорного устройства.

Ввиду большой сложности происходящих в местных сопротивлениях явлений в настоящее время нет надежных методов теоретического определения коэффициента ξ. Он определяется в основном экспериментально. Имеется попытка теоретически обосновать коэффициент местных потерь на случай внезапного расширения трубопровода (рис. 6.22). Используя аналогию потерь энергии при внезапном расширении с неупругим ударом твердых тел, Ж. III. Борда из теоремы о приращении количества движения и уравнения Бернулли вывел формулу для местных потерь при внезапном расширении потока в виде

где – скорости потока до и после внезапного расширения, т.е. потеря напора при внезапном расширении равна скоростному напору потерянной скорости, где потерянная скорость. Это утверждение представляет так называемую теорему Борда – Карно. Однако более детальный анализ явлений показывает, что аналогия потерь напора при внезапном расширении с потерями энергии при неупругом ударе твердых тел далеко неполная. Опытом, в частности, подтверждается, что потери напора, даваемые теоремой Борда – Карно, получаются завышенными. Поэтому на основании теоретических соображений и эксперимента предложено эту потерю определять по формуле

где k – коэффициент, определяемый опытным путем.

Рис. 6.22.

Рассмотрим отдельные практически важные типы местных сопротивлений.

(см. рис. 6.22).

Хотя аналогия внезапного расширения потока с неупругим ударом не может служить основой для строгого теоретического обоснования и объяснения физического смысла явления, в первом приближении она достаточна. Благодаря неупругости удара механическая энергия рассеивается и превращается во внутреннюю энергию жидкости. Этим и объясняется основная доля потерь при внезапном расширении, которые подсчитываются по формуле (6.26).

Уравнение неразрывности потока для несжимаемой жидкости имеет вид

Подставляя выражение (6.28) в формулу (6.26), получаем

(6.29)

Сравнивая формулы (6.29) и (6.25), находим

Выразим из (6.27):

Подставляя выражение (6.31) в формулу (6.26), получаем

(6.32)

Сравнивая формулы (6.32) и (6.25), находим

Таким образом, по формулам (6.29), (6.32) можно определить потери напора в местном сопротивлении в случае известных скоростейили. Для приближенных расчетов коэффициент k можно принять равным 1.

2. Выход из трубы в резервуар больших размеров (рис. 6.23).

Рис. 6.23.

В данном случае площадь сечения резервуара поэтому

Тогда из формулы (6.30) следует

(рис. 6.24).

Рис. 6.24.

В данном случае происходит внезапное увеличение скорости. Удара при этом в плоскости перехода сечения не происходит. Но на некотором расстоянии ниже по течению происходит сжатие струи (сечение с – с), а затем переход от сжатого сечения к нормальному. Этот переход можно рассматривать как удар, что и служит причиной потерь напора.

Потери напора при внезапном сужении значительно меньше потерь напора при внезапном расширении. Коэффициент ξ здесь зависит от соотношения . Найденные опытным путем значения ξ, приведены в табл. 6.1.

Таблица 6.1

Значения ξ при внезапном сужении

4. Постепенное расширение потока (диффузор) (рис. 6.25).

Рис. 6.25.

При малых углах течение в диффузоре происходит безотрывно. При углах происходит отрыв потока от стенки. Это объясняется тем, что в диффузоре происходит увеличение давления в направлении движения, вызываемое уменьшением скорости вследствие расширения канала. Частицы жидкости, движущейся у стенки, сильно затормаживаются силами вязкости, и в определенной точке их кинетическая энергия становится недостаточной для преодоления все возрастающего давления. Поэтому скорость жидкости в пристенном слое в такой точке обращается в нуль, а за этой точкой появляются обратные течения – отрыв потока.

Если безотрывное течение в диффузоре происходит практически без потерь, то течение с отрывом сопровождается значительными потерями энергии на вихреобразование.

Зависимость имеет вид, представленный на рис. 6.26.

Рис. 6.26.

При угле коэффициент потерь достигает максимума. Причем при угле потери напора превосходят потери при внезапном расширении потока (). Поэтому вместо переходов в виде диффузоров с угломнужно применять внезапное расширение как переход с меньшими потерями напора.

Для данного местного сопротивления коэффициент ξ будет функцией только от числа Re. В зависимости от влияния числа Re на коэффициент ξ режимы движения жидкости могут быть разделены на следующие зоны.

1. Движение в местном сопротивлении и в трубопроводе ламинарное.

Коэффициент местных сопротивлений в этом случае определяется по формуле

где А –

то, учитывая формулу (6.33), будем иметь где

Следовательно, потери напора пропорциональны первой степени скорости.

2. Движение в трубопроводе без местного сопротивления ламинарное, а с местным сопротивлением – турбулентное. В этом случае

где В – коэффициент, зависящий от типа местного сопротивления.

Потери напора в данном случае определяют по формуле

3. Движение в трубопроводе без местного сопротивления и при наличии его турбулентное при небольших числах Re > 2300.

Формула для коэффициента местного сопротивления имеет вид

где С – коэффициент, зависящий от типа местного сопротивления.

Подставляя последнее соотношение в формулу (6.34), получаем

4. Развитое турбулентное течение при больших числах Рейнольдса.

Коэффициент ξ здесь не зависит от числа Рейнольдса, и местные потери напора пропорциональны квадрату скорости (квадратичная зона)

Коэффициенты А, В, С для различных типов местных сопротивлений приводятся в учебниках по гидравлике и гидравлических справочниках .

Гидравлическое сопротивление или гидравлические потери – это суммарные потери при движении жидкости по водопроводящим каналам. Их условно можно разделить на две категории:

Потери трения – возникают при движении жидкости в трубах, каналах или проточной части насоса.

Потери на вихреобразование – возникают при обтекании потоком жидкости различных элементов. Например, внезапное расширение трубы, внезапное сужение трубы, поворот, клапан и т. п. Такие потери принято называть местными гидравлическими сопротивлениями.

Коэффициент гидравлического сопротивления

Гидравлические потери выражают либо в потерях напора Δh в линейных единицах столба среды, либо в единицах давления ΔP:

где ρ - плотность среды, g - ускорение свободного падения.

В производственной практике перемещение жидкости в потоках связано с необходимостью преодолеть гидравлическое сопротивление трубы по длине потока, а также различные местные сопротивления:
Поворотов
Диафрагм
Задвижек
Вентилей
Кранов
Различных ответвлений и тому подобного

На преодоление местных сопротивлений затрачивается определенная часть энергии потока, которую часто называют потерей напора на местные сопротивления. Обычно эти потери выражают в долях скоростного напора, соответствующего средней скорости жидкости в трубопроводе до или после местного сопротивления.

Аналитически потери напора на местные гидравлические сопротивления выражаются в виде.

h r = ξ υ 2 / (2g)

где ξ – коэффициент местного сопротивления (обычно определяется опытным путем).

Данные о значении коэффициентов различных местных сопротивлений приводятся в соответствующих справочниках, учебниках и различных пособиях по гидравлике в виде отдельных значений коэффициента гидравлического сопротивления, таблиц, эмпирических формул, диаграмм и т.д.

Исследование потерь энергии (потери напора насоса), обусловленных различными местными сопротивлениями, ведутся уже более ста лет. В результате экспериментальных исследований, проведенных в России и за рубежом в различное время, получено огромное количество данных, относящихся к разнообразнейшим местным сопротивлениям для конкретных задач. Что же касается теоретических исследований, то им пока поддаются только некоторые местные сопротивления.

В этой статье будут рассмотрены некоторые характерные местные сопротивления, часто встречающиеся на практике.

Местные гидравлические сопротивления

Как уже было написано выше, потери напора во многих случаях определяются опытным путем. При этом любое местное сопротивление похоже на сопротивление при внезапном расширении струи. Для этого имеется достаточно оснований, если учесть, что поведение потока в момент преодоления им любого местного сопротивления связано с расширением или сужением сечения.

Гидравлические потери на внезапное сужение трубы

Сопротивление при внезапном сужении трубы сопровождается образованием в месте сужения водоворотной области и уменьшения струи до размеров меньших, чем сечение малой трубы. Пройдя участок сужения, струя расширяется до размеров внутреннего сечения трубопровода. Значение коэффициента местного сопротивления при внезапном сужении трубы можно определить по формуле.

ξ вн. суж = 0,5(1- (F 2 /F 1))

Значение коэффициента ξ вн. суж от значения отношения (F 2 /F 1)) можно найти в соответствующем справочнике по гидравлике.

Гидравлические потери при изменении направления трубопровода под некоторым углом

В этом случае вначале происходит сжатие, а затем расширение струи вследствие того, что в месте поворота поток по инерции как бы отжимается от стенок трубопровода. Коэффициент местного сопротивления в этом случае определяется по справочным таблицам или по формуле

ξ поворот = 0,946sin(α/2) + 2.047sin(α/2) 2

где α – угол поворота трубопровода.

Местные гидравлические сопротивления при входе в трубу

В частном случае вход в трубу может иметь острую или закругленную кромку входа. Труба, в которую входит жидкость, может быть расположена под некоторым углом α к горизонтали. Наконец, в сечении входа может стоять диафрагма, сужающая сечение. Но для всех этих случаев характерно начальное сжатие струи, а затем её расширение. Таким образом и местное сопротивление при входе в трубу может быть сведено к внезапному расширению струи.

Если жидкость входит в цилиндрическую трубу с острой кромкой входа и труба наклонена к горизонту под углом α, то величину коэффициента местного сопротивления можно определить по формуле Вейсбаха:

ξ вх = 0,505 + 0,303sin α + 0,223 sin α 2

Местные гидравлические сопротивления задвижки

На практике часто встречается задача расчета местных сопротивлений, создаваемых запорной арматурой, например, задвижками, вентилями, дросселями, кранами, клапанами и т.д. В этих случаях проточная часть, образуемая разными запорными приспособлениями, может иметь совершенно различные геометрические формы, но гидравлическая сущность течения при преодолении этих сопротивлений одинакова.

Гидравлическое сопротивление полностью открытой запорной арматуры равно

ξ вентиля = от 2,9 до 4,5

Величины коэффициентов местных гидравлических сопротивлений для каждого вида запорной арматуры можно определить по справочникам.

Гидравлические потери диафрагмы

Процессы, происходящие в запорных устройствах, во многом похожи на процессы при истечении жидкости через диафрагмы, установленные в трубе. В этом случае также происходит сужение струи и последующее её расширение. Степень сужения и расширения струи зависит от ряда условий:
режима движения жидкости
отношения диаметров отверстия диафрагмы и трубы
конструктивных особенностей диафрагмы.

Для диафрагмы с острыми краями:

ξ диафр = d 0 2 / D 0 2

Местные гидравлические сопротивления при входе струи под уровень жидкости

Преодоление местного сопротивления при входе струи под уровень жидкости в достаточно большой резервуар или в среду, не заполненную жидкостью, связано с потерей кинетической энергии. Следовательно, коэффициент сопротивления в этом случае равен единице.

ξ входа = 1

Видео о гидравлическом сопротивлении

На преодоление гидравлических потерь затрачивается работа различных устройств (насосов и гидравлических машин)

Для снижения влияния гидравлических потерь рекомендуется в конструкции трассы избегать использования узлов способствующих резким изменениям направления потока и стараться применять в конструкции тела обтекаемой формы.

Даже применяя абсолютно гладкие трубы приходится сталкиваться с потерями: при ламинарном режиме течения(по Рейнольдсу) шероховатость стенок не оказывает большого влияния, но при переходе к турбулентному режиму течения как правило возрастает и гидравлическое сопротивление трубы.

Местными гидравлическими сопротивлениями называются участки трубопроводов (каналов), на которых поток жидкости претерпевает деформацию вследствие изменения размеров или формы сечения, либо направления движения. Простейшие местные со-противления можно условно разделить на расширения, сужения, которые могут плавными и внезапными, и повороты, которые также могут плавными и внезапными.

Но большинство местных сопротивлений являются комбинациями указанных случаев, так как поворот потока может привести к изменению его сечения, а расширение (сужение) потока — к отклонению от прямолинейного движения жидкости (см. рисунок 3.21, б). Кроме того, различная гидравлическая арматура (краны, вентили, клапаны и т.д.) практически всегда является комбинацией простейших местных сопротивлений. К местным сопротивлениям также относят участки трубопроводов с разделением или слиянием потоков жидкости.

Необходимо иметь в виду, что местные гидравлические сопротивления оказывают существенное влияние на работу гидросистем с турбулентными потоками жидкости. В гидросистемах с ламинарными потоками в большинстве случаев эти потери напора малы по сравнению с потерями на трение в трубах. В данном разделе будут рассмотрены местные гидравлические сопротивления при турбулентном режиме течения.

Потери напора в местных гидравлических сопротивлениях называются местными потерями .

Несмотря на многообразие местных сопротивлений, в большинстве из них потери напора обусловлены следующими причинами:

Искривлением линий тока;

Изменением величины скорости вследствие уменьшения или увеличения живых сечений;

Отрывом транзитных струй от поверхности, вихреобразованием.

Несмотря на многообразие местных сопротивлений, в большинстве из них изменение скоростей движения приводит к возникновению вихрей, которые для своего вращения используют энергию потока жидкости (см. рисунок 3.21, б). Таким образом, основной причиной гидравлических потерь напора в большинстве местных сопротивлений является вихреобразование. Практика показывает, что эти потери пропорциональны квадрату скорости жидкости, и для их определения используется формула Вейсбаха

При вычислении потерь напора по формуле Вейсбаха наибольшей трудностью является определение безразмерного коэффициента местного сопротивления . Из-за сложности процессов, происходящих в местных гидравлических сопротивлениях, теоретически найти удается только в отдельных случаях, поэтому большинство значений этого коэффициента получено в результате экспериментальных исследований. Рассмотрим способы определения коэффициента для наиболее распространенных местных сопротивлений при турбулентном режиме течения.

Для внезапного расширения потока (см. рисунок 3.21, б) имеется теоретически полученная формула Борда для коэффициента , который однозначно определяется соотношением площадей до расширения (S 1) и после него (S 2) :

Следует отметить частный случай, когда жидкость вытекает из трубы в бак, т. е. когда площадь сечения потока в трубе S 1 значительно меньше таковой в баке S 2 . Тогда из формулы (3.35) следует, что для выхода трубы в бак = 1. Для оценки коэффициента потерь напора при внезапном сужении используется эмпирическая формула, предложенная И.Е. Идельчиком, которая также учитывает соотношение площадей до расширения (S 1) и после него (S 2) :

. (3.36)

Для внезапного сужения потока тоже необходимо отметить частный случай, когда жидкость вытекает из бака по трубе, т. е. когда площадь сечения потока в трубе S 2 значительно меньше таковой в баке S 1 . Тогда из (3.36) следует, что для входа трубы в бак = 0,5.

В гидравлических системах достаточно часто встречаются плавное расширение потока (рисунок 3.21, в) и плавное сужение потока (рисунок 3.21, г ). Расширяющееся русло в гидравлике принято называть диффузором, а сужающееся - конфузором. При этом, если конфузор выполнен с плавными переходами в сечениях 1 "-1 "и 2 "-2 ", то его называют соплом. Эти местные гидравлические сопротивления могут иметь (особенно при малых углах α) достаточно большой длины l . Поэтому кроме потерь из-за вихреобразования, вызванного изменением геометрии потока, в этих местных сопротивлениях учитывают потери напора на трение по длине.

Значения коэффициентов для плавного расширения и плавного сужения находят с введением поправочных коэффициентов в формулы (3.35) и (3.36): и .

Поправочные коэффициенты k p и k c имеют численные значения меньше единицы, зависят от углов α, а также от плавности переходов в сечениях и 1 "-1 " и 2 "-2 ". Их значения приводятся в справочниках.

Весьма распространенными местными сопротивлениями являются также повороты потоков. Они могут быть с внезапным поворотом трубы (рисунок 3.21, д ) или с плавным поворотом (рисунок 3.21, е ).

Внезапный поворот трубы (или колено) вызывает значительные вихреобразования и поэтому приводит к существенным потерям напора. Коэффициент сопротивления колена определяется в первую очередь углом поворота δ и может быть выбран из справочника.

Плавный поворот трубы (или отвод) существенно снижает вихреобразование и, следовательно, потери напора. Коэффициент для данного сопротивления зависит не только от угла поворота δ, но и от относительного радиуса поворота R/d . Для определения коэффициента существуют различные эмпирические зависимости, например, , (3.37) либо находятся в справочной литературе.

Коэффициенты потерь других местных сопротивлений, встречающихся в гидравлических системах, также могут быть определены по справочнику.

Следует иметь в виду, что два или более гидравлических сопротивления, установленных в одной трубе, могут оказывать взаимное влияние, если расстояние между ними менее 40d (d - диаметр трубы).

Гидравлический расчет обычного бытового трубопровода выполняется при помощи уравнения Бернулли:

(z 1 + p 1 /ρg + α 1 u 2 1 /2g) - (z 2 + p 2 /ρg + α 2 u 2 2 /2g) = h 1-2 -.

Для гидравлического расчета трубопровода вы можете воспользоваться калькулятором гидравлического расчета трубопровода .

В данном уравнении h 1-2 - потери напора (энергии) на преодоление всех видов гидравлического сопротивления, которое приходится на единицу веса перемещающейся жидкости.

h 1-2 = h t + Σh м.

• h t - потери напора на трение по длине потока.
• Σh м - суммарные потери напора на местном сопротивлении.

Потери напора на трение по длине потока вы можете рассчитать по формуле Дарси-Вейсбаха

h t = λ(L/d)(v 2 /2g).

• где L -длина трубопровода.
• d -диаметр участка трубопровода.
• v - средняя скорость перемещения жидкости.
• λ -коэффициент гидравлического сопротивления, который в общем случае зависит от числа Рейнольдса (Re=v*d/ν), и относительной эквивалентной шероховатости труб (Δ/d).

Значения эквивалентной шероховатости Δ внутренней поверхности труб разных типов и видов указаны в таблице 2. А зависимости коэффициента гидравлического сопротивления λ от числа Re и относительной шероховатости Δ/d указаны в таблице 3.

В случае, когда режим движения ламинарный, то для труб некруглого сечения коэффициент гидравлического сопротивления λ находится по персональным для каждого отдельного случая формулам (табл. 4).

Если турбулентное течение развито и функционирует с достаточной степенью точности, то при определении λ можно использовать формулы для круглой трубы с заменой диаметра d на 4 гидравлических радиуса потока R г (d=4R г)

R г = w / c .

• где w- площадь «живого» сечения потока.
• c- «смоченный» его периметр (периметр «живого» сечения по контакту жидкость - твердое тело)

Потери напора в местных сопротивлениях можно определить по форм. Вейсбаха

h м = ζ v 2 /2g.

• где ζ - коэффициент местного сопротивления, который зависит от конфигурации местного сопротивления и числа Рейнольдса.

При развитом турбулентном режиме ζ = const, что позволяет ввести в расчеты понятие эквивалентной длины местного сопротивления L экв. т.е. такой длины прямого трубопровода, для которого h t = h м. В данном случае потери напора в местных сопротивлениях учитываются тем, что к фактической длине трубопровода добавляется сумма их эквивалентных длин

L пр =L + L экв.

• где L пр - приведенная длина трубопровода.

Зависимость потерь напора h 1-2 от расхода называется характеристикой трубопровода .

В случаях когда движение жидкости в трубопроводе обеспечивает центробежный насос, то для определения расхода в системе насос - трубопровод выстраивается характеристика трубопровода h =h(Q) с учетом разности отметок ∆z (h 1-2 + ∆z при z 1 < z 2 и h 1-2 - ∆z при z 1 >z 2) накладывается на напорную характеристику насоса H=H(Q) , которая приведена в паспортных данных насоса (смотреть рисунок). Точка пересечения таких кривых указывает на максимально возможный расход в системе.

Сортамент труб.

Наружный диаметр d н, мм	Внутренний диаметр d вн, мм	Толщина стенки d. мм	Наружный диаметр d н, мм	Внутренний диаметрd вн, мм	Толщина стенки d, мм
1. Трубы стальные бесшовные общего назначения			3. Трубы насосно-компрессорные
			А. Гладкие
2. Трубы нефтепроводные и газопроводные			Б. Трубы с высаженными концами

Значения коэффициентов эквивалентной шероховатости ∆ для труб из различных материалов.

Группа	Материалы, вид и состояние трубы	∆*10 -2 . мм
1. Давленые или тянутые трубы	Давленые или тянутые трубы (стеклянные, свинцовые, латунные, медные. цинковые. Оловянные, алюминиевые, никелированные и пр.)
2. Стальные трубы	Бесшовные стальные трубы высшего качества изготовления
	Новые и чистые стальные трубы
	Стальные трубы, не подверженные коррозии
	Стальные трубы, подверженные коррозии
	Стальные трубы сильно заржавевшие
	Очищенные стальные трубы
3. Чугунные трубы	Новые черные чугунные трубы
	Обыкновенные водопроводные чугунные трубы, б /у
	Старые заржавленные чугунные трубы
	Очень старые, шероховатые. заржавленные чугунные трубы с отложениями
4. Бетонные, каменные и асбоцементные трубы	Новые асбоцементные трубы
	Очень тщательно изготовленные трубы из чистого цемента
	Обыкновенные чистые бетонные трубы

Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от числа Рейнольдса и эквивалентной шероховатости труб.

Режим (зона)			Коэффициент гидравлического сопротивления l
Ламинарный		Reкр(Re кр »2320)	64/Re (форм. Стокса)
Турбулентный:
	Зона перехода турбулентного движения в ламинарное		2.7/Re 0. 53 (форм. Френкеля)
	Зона гидравлически гладких труб	Reкр < Re<10 d/D	0.3164/Re 0.25 (форм. Блазиуса) 1/(1.8 lg Re - 1.5) 2 (фор.Конакова при Re<3*10 6)
	Зона смешанного трения или гидравлически шероховатых труб		0.11 (68/Re + D/d) 0.25 (форм. Альтшуля)
	Зона квадратичного сопротивления (вполне шероховатого трения)		1/(1.14 + 2lg(d/D)) 2 (форм. Никурадзе) 0.11(D/d) 0.25 (форм. Шифринсона)

• ∆ - абсолютная шероховатость трубы.
• d. r - диаметр. радиус трубы. соответственно.
• ∆/d - относительная шероховатость трубы.

Основные формулы для ламинарного режима в трубах.

Форма поперечного сечения	Гидравлический радиус. Rг	Число РейнольдаRe	Коэффициент гидравлического сопротивления	Потери напора. h
				128νQL/πgD 4 .
			64/Re*(1 - d/D)2/(1 + (d/D)2 + (1 - (d/D)2)/ln(d/D))	128νQL/πg(D 4 - d 4 + (D 2 - d 2) 2 /ln(d/D)).
				320νQL/ga 4 √3
		4vab/((a + b)ν)	64/Re*8(a/b)/((1 + a/b) 2 K)	4νQL/a 2 b 2 gK. Коэффициент K определяется в зависимости от отношенияa/b (смотрите в таблице)

Коэффициенты некоторых местных сопротивлений z.

Вид местного сопротивления	Схема	Коэффициент местного сопротивления z
Внезапное расширение		(1 - S 1 /S 2) 2 , S 1 = πd 2 /4, S 2 = πD 2 /4.
Выход из трубы в резервуар больших размеров
Постепенное расширение (диффузор)		Если a<8 0 . 0.15 - 0.2 ((1 - (S 1 /S 2) 2) Если 8 0 0. sin α (1 - S 1 /S 2) 2 Если a>30 0 (1 - S 1 /S 2) 2
Вход в трубу:	С острыми краями
	С закругленными краями

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Гидравлическим сопротивлением называют потери удельной энергии при переходе ее в теплоту на участках гидравлических систем, которые вызваны вязким трением.

При этом эти потери делят на:

• потери, возникающие при равномерном течении вязкой жидкости по прямой трубе, имеющей постоянное сечение. Это так называемые, потери на трение по длине, которые пропорциональны длине трубы. Сопротивление по длине вызвано силами вязкого трения;
• потери, которые порождаются местными гидравлическими сопротивлениями, например, изменение формы или (и) размера канала, которые изменяют поток. Эти потери называют местными. Местные сопротивления объясняются изменениями скорости потока по модулю и направлению.

Потери в гидравлике измеряют в единицах длины, когда говорят о потери напора () или в единицах давления ().

Коэффициент Дарси при ламинарном течении жидкости

Если жидкость по трубе течет равномерно, то потери напора по длине () находят при помощи формулы Дарси — Вейсбаха. Эта формула является справедливой для круглых труб.

где — коэффициент гидравлического сопротивления (коэффициент Дарси), — ускорение свободного падения, d — диаметр трубы. Коэффициент гидравлического сопротивления () величина безразмерная. Этот коэффициент связан с числом Рейнольдса. Так для трубы в виде круглого цилиндра коэффициент гидравлического сопротивления считают равным:

При ламинарном течении для нахождения гидравлического трения при Re2300 применяют формулу:

Для труб, поперечное сечение которых отличается от круга коэффициент гидравлического трения принимают равным:

где A=57, если сечение канала квадрат. Все приведенные выше формулы справедливы при ламинарном течении жидкости.

Коэффициент гидравлического сопротивления при турбулентном течении

Если течение является турбулентным, то аналитического выражения для коэффициента сопротивления нет. Для такого движения жидкости коэффициент сопротивления как функцию от числа Рейнольдса получают эмпирически. Для круглой цилиндрической гладкой трубы рассматриваемый коэффициент при рассчитывается по формуле Блаузиуса:

При турбулентном движении жидкости коэффициент гидравлического трения зависит от характера движения (числа Рейнольдса) и от качества (гладкости) стенок труб. Шероховатость труб оценивают при помощи некоторого параметра, который носит название абсолютной шероховатости ().

Местные сопротивления

Местные сопротивления порождают изменения модуля и направления скорости движения жидкости на отдельных участках трубы, и это связывается с дополнительными потерями напора.

Коэффициентом местного сопротивления называют безразмерную физическую величину, часто обозначаемую как , равную отношению потери напора в рассматриваемом местном сопротивлении () к скоростному напору ():

Величину определяют экспериментально.

Если скорость течения жидкости во всем сечении постоянна и равна , то коэффициент местного сопротивления можно определить как:

где — энергия торможения единицы объема потока относительно трубы.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

ПРИМЕР 2

Задание	Каким будет коэффициент гидравлического сопротивления при турбулентном течении воды в гладкой цилиндрической трубе, если внутренний диаметр трубы равен 12 мм, расход воды . Температура воды 40 o C.
Решение	Найдем скорость течения жидкости в трубе как: Вычислим скорость: